Hintergrund Kleine Zahl, große Bedeutung: Das steckt hinter "R"

Bei den aktuellen Debatten um mögliche Lockerungen in der Corona-Krise taucht sie immer wieder auf: Die Reproduktionszahl R. Warum sie so wichtig ist, wie sie berechnet wird und warum ihre Aussagekraft trotzdem beschränkt ist, erfahren Sie hier.

Corona Sicherheitsabstand
Durch Maßnahmen wie das konsequente Abstandhalten zu anderen Personen kann der R0-Wert sinken. Bildrechte: imago images/teamwork

Was ist R/R0?

Die sogenannte Reproduktionszahl - R - beschreibt nach Angaben des Robert Koch-Instituts, wie viele Menschen eine infizierte Person im Mittel ansteckt.

Am Anfang einer Pandemie wie der aktuellen gibt es den Startwert R0, die sogenannte Basisreproduktionszahl. Sie beschreibt, wie viele Menschen ein Infizierter im Mittel ansteckt, wenn die gesamte Bevölkerung empfänglich für das Virus ist, es noch keinerlei Immunität gibt, noch kein Impfstoff verfügbar ist und noch keine Infektionsschutzmaßnahmen getroffen wurden.

Bei Sars-CoV-2 liegt R0 ohne Gegenmaßnahmen zwischen 2,4 und 3,3. Jeder Infizierte steckt schlimmstenfalls also mehr als drei Personen an. Bliebe es dabei, würde die Zahl der Infektionen schnell exponentiell ansteigen und erst stoppen, wenn bis zu 70 Prozent der Bevölkerung immun sind und das Virus nicht mehr weiterverbreiten können.

Warum sollte R unter 1,0 bleiben?

Die Bundes- und die Länderregierungen wollen die Reproduktionszahl durch Kontakt- und Ausgangsbeschränkungen stabil bei unter 1 halten. Nach Angaben des Robert Koch-Instituts gilt:

  • Wenn R größer als 1,0 ist, dann steigt die Anzahl täglicher Neuinfektionen,
  • Wenn R bei genau 1,0 liegt, dann ist die Anzahl täglicher Neuinfektionen konstant
  • Wenn R kleiner als 1,0 ist, dann sinkt die Anzahl täglicher Neuinfektionen.

Bleibt der Wert also konsequent unter 1,0, bleibt das Gesundheitssystem laut RKI handlungsfähig, bis eine Grundimmunität in der Bevölkerung erreicht ist oder die Epidemie vorbei ist.

Wie wird R berechnet?

Die Reproduktionszahl lässt sich nach Angaben des Robert Koch-Instituts aus übermittelten Daten zu den bestätigten Fällen bestimmen.

Um einen dabei auftretenden Meldeverzug auszugleichen und aktuelle Werte von R angeben zu können, wird ein statistisches Verfahren angewandt. Die Forscher um Mathematiker Thomas Hotz von der TU Ilmenau und Mediziner Alexander Krämer von der Uni Bielefeld berechnen R folgendermaßen:

In einem ersten Schritt muss ermittelt werden, wann ein Patient sich mit dem Coronavirus infiziert hat. Im Schnitt vergehen rund fünf Tage zwischen dem Zeitpunkt der Infektion und der positiven Testung - der Zeitraum kann allerdings auch kürzer oder sehr viel länger sein. Es ist also ein Schätzwert.

Für den so ermittelten Infektionstag des Erkrankten wird in einem zweiten Schritt ermittelt, wie viele Menschen an diesem Tag infektiös waren, also das Virus hätten übertragen können. Auch dieser Faktor ist wieder ein Schätzwert. Aus der Zahl der momentan ansteckenden Personen und der Zahl der täglich gemeldeten Infektionen ergibt sich schließlich die Anzahl der Personen, die ein Erkrankter infiziert hat.

Aussagekraft des Wertes

Der Wert von R gibt Auskunft darüber, ob Maßnahmen der Regierungen, etwa Kontakt- und Ausgangsbeschränkungen oder Schulschließungen, wirkungsvoll sind und die Infiziertenzahl stabil bleibt oder abnimmt.

Die Reproduktionszahl R kann aber nach Angaben des Robert Koch-Instituts nicht allein als Maß für die Wirksamkeit und die Notwendigkeit von Maßnahmen herangezogen werden. Wichtig seien außerdem Faktoren wie etwa die absolute Zahl der täglichen Neuinfektionen sowie die Schwere der Erkrankungen, der Anteil immuner Menschen in der Bevölkerung und die Kapazitäten des Gesundheitssystems.

Schätzmethode des RKI: Das "Nowcasting" Das "Nowcasting" erstellt eine Schätzung des Verlaufs der Anzahl von bereits erfolgten SARS-CoV-2-Erkrankungsfällen in Deutschland unter Berücksichtigung des Diagnose-, Melde- und Übermittlungsverzugs. Aufbauend auf dem Nowcasting kann eine Schätzung der zeitabhängigen Reproduktionszahl R durchgeführt werden.

Schwächen des Wertes

Die Berechnung der Reproduktionszahl R erfolgt immer auf Basis statistisch ermittelter Werte. Zugrunde liegende Zeiträume können also auch länger oder kürzer sein als angenommen. So schwanken etwa Angaben zu Inkubationszeit und Infektiösität je nach Studie. Zudem gibt es einen teils erheblichen Meldeverzug bei der Übermittlung der Daten, etwa am Wochenende. Außerdem werden keine regionalen Unterschiede betrachtet. So kann ein massiver, aber regional begrenzter Ausbruch den R0-Wert insgesamt steigen lassen. Auch ein Ausbau der Testkapazität lässt den Wert automatisch steigen.

Daraus resultieren unterschiedliche, teils widersprüchliche Angeben zum R-Wert von verschiedenen Institutionen, die ihn berechnen. Ein "absoluter" Wert R lässt sich also nicht bestimmen.

Bei welchem Wert liegt die Reproduktionszahl aktuell?

Die Maßnahmen der Bundes- und Länderregierungen haben zu einem Rückgang der Reproduktionszahl geführt, am 22. März lag sie erstmals unter 1. Die Einführung des bundesweit umfangreichen Kontaktverbots hat dazu geführt, dass die Reproduktionszahl auf einem Niveau unter 1 oder nahe 1 gehalten werden konnte.

Am 29. April hat das Robert Koch-Institut die Ermittlung der Ansteckungsrate mit dem neuen Coronavirus leicht geändert. Es nutzt nun ein sogenanntes Vier-Tage-Mittel für die Schätzung der aktuellen Neuinfektionen und damit auch der Reproduktionszahl. Zuvor wurde ein Drei-Tage-Mittel genutzt.

Den RKI-Schätzungen zufolge liegt die Reproduktionszahl derzeit bei 1,13 (Stand 10. Mai). Das bedeutet, 10 Infizierte stecken im Schnitt 11,3 Menschen an. Die Zahl der Neuinfektionen würde somit leicht steigen.

Dieses Thema im Programm: MDR AKTUELL RADIO | 29. April 2020 | 10:00 Uhr